Descompunerea in factori primi

Se consideră o valoare inițială a factorului f=2. Se împarte n la f cât timp se poate și se contorizează numărul de repetiții; acesta fiind puterea p la care va apărea factorul f în descompunere. Apoi se incrementează valoarea factorului și se continuă algoritmul până când n=1. 

n=40  f=2 
n=20  f=2
n=10   f=2,  p=3
n=5     f=5,  p=1
n=1

f=2; 
 while(n>1) 
    { 
      p=0;
      while(n%f==0) 
        { 
           n=n/f;
           p++;
        }
        if(p>0) 
        cout<<f<<" "<<p<<endl;
         f++; 
 }